Cho tam giác ABC có AB<AC ,phân giác AD,trung tuyến AM,đườngcao AH
a)So sánh độ dài cảu HB và HC
b) Chứng minh rằng HAC>1/2A
c) Nhận xét gì về vị trí cảu các tia AH,AD,AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD,trung tuyến AM,đường cao AH.
a) So sánh độ dài của HB và HC
b) Chứng minh rằng HAC > \(\dfrac{A}{2}\)
c) Nhận xét gì về vị trí của các tia AH,AD,AM
a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà HB là hình chiếu của AB trên BC(gt)
và HC là hình chiếu của AC trên BC(gt)
nên HB<HC
c) tia AD nằm giữa hai tia AH và AM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB<AC . phân giác AD trung tuyến AM, đường cao AH
a) so sánh HB và HC
b) CMR góc HAC> A/2
c) nhận xét gì về vị trí các tia AH, AD, AM
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M ?
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh:
Đúng 0
Bình luận (0)
Δ AMB và Δ AMC có: AM chung MB =MC và AC > AB
=> AMC^ > AMB^ => M thuộc CH.(M ở giữa C và H)
AB<AC => B^ > C^ => BAH^ < CAH^ => D thuộc CH.(1)
theo tính chất phân giác:
BD/AB = CD/AC
mà: AC > AB => CD > BD => D thuộc BM (2)
(1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.
Đúng 0
Bình luận (0)
+Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
+Chứng minh: AD là đường phân giác của ∆ABC.
=>ABAC=DBDCABAC=DBDC AB < AC
=>DB < DC => DB + DC < DC + DC
=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2BC2
Mà MC=BC2MC=BC2 (M là trung điểm của BC)
=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)
+Mặt khác: ˆCAH=900–^CCAH^=900–C^ (∆CAH vuông tại H)
^A+^B+^C=1800A^+B^+C^=1800 (tổng 3 góc ∆ABC)
=>ˆCAH=^A+^B+^C2–^CCAH^=A^+B^+C^2–C^
=>ˆCAH=^A2+^B2–^C2=^A2+^B–^C2CAH^=A^2+B^2–C^2=A^2+B^–C^2
Vì AB < AC =>ˆC<ˆB⇒ˆB–ˆC>0C^<B^⇒B^–C^>0
Do đó: ˆCAH>^A2CAH^>A^2 hay ˆCAH>ˆCADCAH^>CAD^
=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)
Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 11 2021 lúc 14:20
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am//Oy ( tia Am ∈ miền trong của góc xOy ). Vẽ tia phân giác An của góc xAm
a) Chứng minh rằng An//Ot
b) Vẽ tia AH vuông góc Ot. Có nhận xét gì về vị trí tia AH đối vs góc OAm ?
Bài 3. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am // Oy (tia Am thuộc miền trong của góc xOy). Vẽ tia phân giác An của góc xAm.
a) Chứng minh rằng: An//Ot.
b) Vẽ tia AH vuông góc với Ot. Có nhận xét gì về vị trí tia AH đối với góc OAm?
Cho \(\Delta ABC\)(AB<AC). Vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. Nhận xét về vị trí ba điểm H,D,M.
Bài 1: Cho tam giác ABC có ABAC. Gọi H là trung điểm của BC a, chứng minh ah là tia phân giác của góc BAC và AH vuông với Bcb, Trên tia đối của tia HA. Lấy điểm k sao cho HKHA .CM: CK song song ABBài 2: cho tam giác ABC có ABAC. gọi D và E là 2 điểm thuộc BC , BDDEEC. biết ADAEa, Cm: góc EAB góc DACb, gọi M là trung điểm BC . Cm: am là tia phân giác của góc DAEc, giả sử góc DAE 60 độ. có nhận xét gì về các góc của tam giác ADE?
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC
a, chứng minh ah là tia phân giác của góc BAC và AH vuông với Bc
b, Trên tia đối của tia HA. Lấy điểm k sao cho HK=HA .CM: CK song song AB
Bài 2: cho tam giác ABC có AB=AC. gọi D và E là 2 điểm thuộc BC , BD=DE=EC. biết AD=AE
a, Cm: góc EAB= góc DAC
b, gọi M là trung điểm BC . Cm: am là tia phân giác của góc DAE
c, giả sử góc DAE= 60 độ. có nhận xét gì về các góc của tam giác ADE?
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE
a) C/m góc EAB = góc DAC
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m AM là tia phân giác của góc DAE
c) Giả sử góc DAE = 600. Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED